Physique
Élargissez le programme scolaire grâce à des expériences passionnantes dans le domaine de la dynamique et découvrez comment la modélisation et la simulation peuvent améliorer et renforcer la compréhension des concepts de physique et de mathématiques.
Golf et football
Cet exemple montre comment vous pouvez créer des scénarios très différents en utilisant certains concepts de System Modeler et Modelica. Dans ce cas, un tir au foot et une frappe de golf sont inclus dans le même modèle, en utilisant ce que l’on appelle des composantes remplaçables.
Pour exécuter cet exemple, il vous faut
les dernières versions de System Modeler et Mathematica.
Veuillez choisir :
Obtenirun essai gratuit Continuer
le téléchargement
Du football au golf
Dans la composante du modèle sportif se trouvent les deux modèles différents pour le golf et le football. En cliquant sur « Redaclare » pour redéclarer le modèle sportif de couche supérieure, vous pouvez choisir lequel de ces modèles utiliser.
En cliquant sur « Redaclare » pour le modèle que vous souhaitez utiliser, tous les paramètres changeront de manière appropriée, en un seul clic.
Le fait de disposer d’options pré-configurées parmi lesquelles l’utilisateur peut choisir lors de la modification des paramètres réduit le risque de faire des erreurs en essayant de modifier un scénario manuellement. Les grands changements peuvent être effectués en cliquant sur « Redaclare » pour les modèles et les petits changements, comme la vitesse du swing au golf, peuvent être décidés manuellement par l’utilisateur.
Redéclarez les modèles
Si vous redéclarez le modèle sportif de la couche supérieure pour utiliser le modèle de football, il s’agit essentiellement du même modèle que celui analysé dans l’exemple Joue-la comme Beckham. Si vous voulez voir ce qu’il est possible de faire avec le modèle de football, consultez cet exemple ! Ici, vous pouvez vous concentrer sur ce que contient le modèle du golf.
Schéma du modèle de golf dans la composante du modèle sportif. Les forces de Magnus et de traînée, ainsi qu’une visualisation, sont connectées à un corps pour transformer le corps en balle de golf. Un sac de golf avec différents clubs est utilisé pour calculer la vitesse de la balle après un coup.
Modèles conviviaux
L’option « Redaclare » peut proposer des choix au menu déroulant afin que l’utilisateur puisse décider quelles configurations de modèle simuler.
Modélisation d’un club de golf frappant une balle de golf
Les équations modélisant le club frappant la balle sont relativement simples et tirées du livre Physics for Game Programmers. La vitesse de la balle après la frappe dépend de la vitesse du club à l’impact, de l’angle de loft du club et de la masse du club et de la balle. Pour modéliser différents clubs, chaque club a une masse de club, un angle de loft et une vitesse d’impact différents. Pour faciliter le changement de club par l’utilisateur, la composante remplaçable Golf Bag a été intégrée, avec différents clubs pré-configurés à l’intérieur.
Composante de sac de golf où différents choix de l’option « Redaclare » ont été effectués. L’utilisateur peut facilement décider quel club doit être modélisé.
Comment comparer un fer 3 avec un fer 9 ? Commencez par simuler le modèle de golf avec un fer 3, puis simulez le même modèle avec un fer 9. Pour cela, il suffit de redéclarer le club dans la composante Golf Bag et de simuler à nouveau. Les angles de loft des deux clubs sont de 21° pour le fer 3 et de 43° pour le fer 9. Les deux frappes seront identiques, à l’exception des propriétés différentes du club.
Trajectoire de balle visualisée dans l’animation à partir d’un fer 3.
Trajectoire de balle visualisée dans l’animation à partir d’un fer 9.
En comparant le fer 3 et le fer 9, on voit qu’ils ont des propriétés différentes en termes de masse du club, d’angle de loft et de vitesse de frappe. Comme le fer 3 a un angle de loft plus faible, il lancera la balle avec un angle d’inclinaison plus faible par rapport au fer 9. Dans les figures ci-dessus, les frappes dans les deux cas sont identiques, à part la différence de propriétés du club. Il est facile de voir que le fer 3 fera aller la balle plus loin, mais pas aussi haut que le fer 9.
Effets de la force de traînée et de la force de Magnus
Vous pouvez analyser comment la force de traînée et la force de Magnus affectent la trajectoire d’une balle. La façon la plus simple pour voir l’effet des forces est de comparer les cas d’un modèle sans force de traînée et d’un modèle avec force de traînée, et de faire de même pour la force de Magnus.
Ce tracé montre comment la trajectoire change pour un fer 3 avec et sans traînée ainsi qu’avec et sans force de Magnus.
Comment tricher au golf ?
Si vous pouviez désactiver la force de traînée et utiliser l’effet de Magnus, vous seriez un pro du golf en un rien de temps !
Il est très facile de comprendre comment la balle est affectée par ces forces, mais ça peut être un peu difficile à comprendre en utilisant uniquement les mathématiques. Vous pourriez avoir un réel avantage si vous parveniez à tirer la balle en utilisant l’effet de Magnus mais en éliminant la traînée. Malheureusement, c’est impossible. Cependant, le tracé montre assez bien l’effet de la force de traînée décélératrice et de la force de Magnus ascendante.
Wolfram System Modeler
Essayez
Achetez
System Modeler est disponible en anglais
et en japonais
sur Windows, macOS et Linux »
Vous avez des questions ou des commentaires ? Contactez un expert Wolfram »