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Cinética de Michaelis-Menten

Una reacción enzimática simple que no se ve afectada por retroalimentación negativa, efectos alostéricos o cooperatividad puede simplificarse utilizando la cinética de Michaelis–Menten. El objetivo de este modelo es explicar por qué es posible hacer esto. Para ejecutar este ejemplo se necesita la biblioteca gratuita BioChem de Modelica, la cual puede descargarse aquí.

Para ejecutar este ejemplo necesitará

Las versiones más recientes de System Modeler y Mathematica.

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Introducción

La cinética de Michaelis–Menten es uno de los modelos más importantes para describir interacciones enzima-sustrato. Se utiliza para estudiar la cinética en una amplia variedad de funciones biológicas, como la respuesta inmunitaria. Mientras que un modelo de acción de masas de una interacción enzima-sustrato incluiría un paso intermedio con un complejo enzima-sustrato, la cinética de Michaelis–Menten asume que este complejo entra rápidamente en un estado cuasiestacionario y puede aproximarse. Esto elimina la necesidad de medir la tasa de formación de este complejo, lo cual es inviable en la práctica.

El modelo

El modelo de acción de masas consta de cuatro sustancias, mientras que el modelo de Michaelis–Menten solo incluye dos. Aun así, bajo ciertas circunstancias, el comportamiento de ambos modelos es prácticamente idéntico.

Representación visual en System Modeler

El modelo ha sido construido en System Modeler, lo que permite una representación visual del modelo.

La enzima y el complejo enzima-sustrato son implícitos en la descripción del equilibrio del el sustrato y el producto, con ayuda de la fórmula de velocidad de Michaelis–Menten.

donde

incorpora todas las constantes de velocidad

La constante de Michaelis está compuesta por las tres constantes de velocidad de reacción del modelo regular de acción de masas, formuladas para representar un flujo neto de reacción.

,

conocida como la constante de Michaelis, donde , , son las constantes para la unión de la enzima, la formación del producto y la disociación del sustrato, respectivamente, como se muestra a continuación.

E+S

Simulación

El modelo cobra vida

Explore cómo las constantes de velocidad afectan la reacción mediante controles deslizantes dinámicos.

El modelo puede explorarse usando la función Manipulate en Wolfram Language. En el cuaderno descargable, se pueden mover los controles deslizantes y observar cómo responde el sistema.

La modificación en tiempo real de los valores de las constantes de velocidad permite la experimentación y una mejor comprensión de la fórmula de Michaelis–Menten y sus constantes asociadas, tales como y .