Calculs avec la racine mixte
MixedRadix permet de travailler avec des systèmes numériques dans lesquels différents chiffres d'un nombre correspondent à des bases différentes.
Ce sont les noms de plusieurs unités de soldats dans l'armée romaine.
In[1]:=
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units = {"legion", "cohort", "century", "contubernia", "soldier"};
Une légion était composée de 10 cohortes, une cohorte de 6 siècles, un siècle de 10 contuberniums et un contubernium de 8 soldats.
In[2]:=
![Click for copyable input](assets.fr/mixed-radix-computations/In_21.png)
bases = MixedRadix[{10, 6, 10, 8}];
Nombre de soldats dans un contubernium, en utilisant ce système de numérotation.
In[3]:=
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FromDigits[{1, 0}, bases]
Out[3]=
![](assets.fr/mixed-radix-computations/O_19.png)
Nombre de soldats dans un siècle.
In[4]:=
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FromDigits[{1, 0, 0}, bases]
Out[4]=
![](assets.fr/mixed-radix-computations/O_20.png)
Nombre de soldats dans une cohorte.
In[5]:=
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FromDigits[{1, 0, 0, 0}, bases]
Out[5]=
![](assets.fr/mixed-radix-computations/O_21.png)
Nombre de soldats dans une légion.
In[6]:=
![Click for copyable input](assets.fr/mixed-radix-computations/In_25.png)
FromDigits[{1, 0, 0, 0, 0}, bases]
Out[6]=
![](assets.fr/mixed-radix-computations/O_22.png)
Et inversement, décomposez le nombre de soldats dans ces unités tactiques.
In[7]:=
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IntegerDigits[16894, bases]
Out[7]=
![](assets.fr/mixed-radix-computations/O_23.png)
In[8]:=
![Click for copyable input](assets.fr/mixed-radix-computations/In_27.png)
IntegerDigits[16894, bases];
Thread[units -> %]
Out[8]=
![](assets.fr/mixed-radix-computations/O_24.png)