Calcule las funciones propias en una región con forma de L

Especifique una región con forma de L.

In[1]:=

L = Polygon[{{1, 0}, {2, 0}, {2, 2}, {0, 2}, {0, 1}, {1, 1}}];

Especifique un operador laplaciano.

In[2]:=

\[ScriptCapitalL] = Laplacian[u[x, y], {x, y}];

Especifique una condición de límite de Dirichlet.

In[3]:=

\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x, y] == 0., True];

Calcule las funciones propias en la región con forma de L.

In[4]:=

{vals, funs} = NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x, y], {x, y} \[Element] L, 6];

Inspecciones los valores propios.

In[5]:=

vals

Out[5]=

Visualice las funciones propias.

In[6]:=

Plot3D[#, {x, y} \[Element] L, PlotPoints -> 75, Mesh -> None, PlotStyle -> Directive[Orange, Specularity[White, 30]], BoxRatios -> {1, 1, 0.8}] & /@ funs

Out[6]=