Calcule los modos propios exactos de la ecuación de calor
Especifique una ecuación de calor con condiciones de límite homogéneas de Dirichlet.
In[1]:=
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{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]} = {D[u[t, x], t] ==
Laplacian[u[t, x], {x}], DirichletCondition[u[t, x] == 0, True]};
Encuentre los cuatro valores propios y funciones propias más pequeños.
In[2]:=
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{vals, funs} =
DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[t, x],
t, {x, 0, \[Pi]}, 4]
Out[2]=
![](assets.es/compute-the-exact-eigenmodes-of-the-heat-equation/O_61.png)
Visualice las funciones propias.
In[3]:=
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Table[Plot3D[funs[[i]] // Evaluate, {x, -3, 3}, {t, 0, 1/3},
PlotRange -> All, Ticks -> False, Mesh -> False], {i, 4}]
Out[3]=
![](assets.es/compute-the-exact-eigenmodes-of-the-heat-equation/O_62.png)