Estudie un sistema de Sturm–Liouville con condiciones de límite antiperiódicas
Encuentre los cinco valores propios y funciones propias antiperiódicas relacionales de un operador de Sturm–Liouville.
Especifique un operador de Sturm–Liouville.
In[1]:=
![Click for copyable input](assets.es/study-a-sturm-liouville-system-with-antiperiodic-b/In_23.png)
V[x_] := Cos[x] + x;
\[ScriptCapitalL] = -u''[x] - (V''[x] - V'[x]^2) u[x];
Especifique una condición de límite antiperiódica relacional.
In[2]:=
![Click for copyable input](assets.es/study-a-sturm-liouville-system-with-antiperiodic-b/In_24.png)
\[ScriptCapitalB] =
PeriodicBoundaryCondition[-2 u[x], x == 2 \[Pi],
TranslationTransform[{-2 \[Pi]}]];
Encuentre los cinco valores propios y funciones propias más pequeños.
In[3]:=
![Click for copyable input](assets.es/study-a-sturm-liouville-system-with-antiperiodic-b/In_25.png)
{vals, funs} =
NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, 2 \[Pi]}, 5];
Inspeccione los valores propios.
In[4]:=
![Click for copyable input](assets.es/study-a-sturm-liouville-system-with-antiperiodic-b/In_26.png)
vals
Out[4]=
![](assets.es/study-a-sturm-liouville-system-with-antiperiodic-b/O_12.png)
Visualice Las funciones propias.
In[5]:=
![Click for copyable input](assets.es/study-a-sturm-liouville-system-with-antiperiodic-b/In_27.png)
Plot[funs, {x, 0, 2 \[Pi]}]
Out[5]=
![](assets.es/study-a-sturm-liouville-system-with-antiperiodic-b/O_13.png)