Estude um sistema de Sturm–Liouville com condições de contorno antiperiódicas
Encontre as cinco menores valores e funções próprios antiperiódicos relacionais de um operador Sturm-Liouville.
Especifique um operador de Sturm–Liouville.
In[1]:=
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V[x_] := Cos[x] + x;
\[ScriptCapitalL] = -u''[x] - (V''[x] - V'[x]^2) u[x];
Especifique uma condição de contorno antiperiódica relacional.
In[2]:=
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\[ScriptCapitalB] =
PeriodicBoundaryCondition[-2 u[x], x == 2 \[Pi],
TranslationTransform[{-2 \[Pi]}]];
Encontre os cinco menores valores e funções próprios.
In[3]:=
![Click for copyable input](assets.pt-br/study-a-sturm-liouville-system-with-antiperiodic-b/In_25.png)
{vals, funs} =
NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, 2 \[Pi]}, 5];
Inspecione os valores próprios.
In[4]:=
![Click for copyable input](assets.pt-br/study-a-sturm-liouville-system-with-antiperiodic-b/In_26.png)
vals
Out[4]=
![](assets.pt-br/study-a-sturm-liouville-system-with-antiperiodic-b/O_12.png)
Visualize as funções próprias.
In[5]:=
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Plot[funs, {x, 0, 2 \[Pi]}]
Out[5]=
![](assets.pt-br/study-a-sturm-liouville-system-with-antiperiodic-b/O_13.png)