Analise um operador Sturm–Liouville com potencial assimétrico
Encontre os cinco menores valores próprios periódicos e funções próprias de um operador Sturm-Liouville.
Especifique um operador Sturm–Liouville.
In[1]:=
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V[x_] := Cos[x] + x;
\[ScriptCapitalL] = -u''[x] - (V''[x] - V'[x]^2) u[x];
Especifique uma condição de contorno periódico.
In[2]:=
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\[ScriptCapitalB] = u[0] == u[2 \[Pi]];
Encontre os cinco menores valores e funções próprios.
In[3]:=
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{vals, funs} =
NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, 2 \[Pi]}, 5];
Inspecione os valores próprios.
In[4]:=
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vals
Out[4]=
![](assets.pt-br/analyze-a-sturm-liouville-operator-with-an-asymmet/O_10.png)
Visualize as funções próprias.
In[5]:=
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Plot[funs, {x, 0, 2 \[Pi]}]
Out[5]=
![](assets.pt-br/analyze-a-sturm-liouville-operator-with-an-asymmet/O_11.png)