Encontre o espectro de um operador de Schrödinger
Resolva o problema próprio de uma equação de Schrödinger sobre uma região em 1D.
Specify an unconstrained Schrödinger operator.
In[1]:=
![Click for copyable input](assets.pt-br/find-the-spectrum-of-a-schrdinger-operator/In_10.png)
h = 1/10; V[x_] := x^2
\[ScriptCapitalL] = -h^2*u''[x] + V[x]*u[x];
Encontre os 10 menores valores próprios e funções próprias em uma malha refinada.
In[2]:=
![Click for copyable input](assets.pt-br/find-the-spectrum-of-a-schrdinger-operator/In_11.png)
{vals, funs} =
NDEigensystem[\[ScriptCapitalL], u[x], {x, -3, 3}, 10,
Method -> {"SpatialDiscretization" -> {"FiniteElement", \
{"MeshOptions" -> {MaxCellMeasure -> 0.01}}}}];
Inspecione os valores próprios.
In[3]:=
![Click for copyable input](assets.pt-br/find-the-spectrum-of-a-schrdinger-operator/In_12.png)
vals
Out[3]=
![](assets.pt-br/find-the-spectrum-of-a-schrdinger-operator/O_6.png)
Visualize as funções próprias escaladas por e compensados por seus respectivos valores próprios.
mostre o input completo da Wolfram Language
Out[4]=
![](assets.pt-br/find-the-spectrum-of-a-schrdinger-operator/O_7.png)