Funções próprias de um laplaciano em 3D
Especifique uma região em 3D.
In[1]:=
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\[CapitalOmega] =
ImplicitRegion[
x^6 - 5 x^4 y z + 3 x^4 y^2 + 10 x^2 y^3 z + 3 x^2 y^4 - y^5 z +
y^6 + z^6 <=
1, {{x, -1.25, 1.25}, {y, -1.25, 1.25}, {z, -1.25, 1.25}}];
Calcule os valores próprios e funções próprias do operador laplaciano.
In[2]:=
![Click for copyable input](assets.pt-br/eigenfunctions-of-a-3d-laplacian/In_68.png)
{vals, funs} =
NDEigensystem[Laplacian[u[x, y, z], {x, y, z}],
u, {x, y, z} \[Element] \[CapitalOmega], 4];
Inspecione os valores próprios.
In[3]:=
![Click for copyable input](assets.pt-br/eigenfunctions-of-a-3d-laplacian/In_69.png)
vals
Out[3]=
![](assets.pt-br/eigenfunctions-of-a-3d-laplacian/O_30.png)
Visualize a quarta função própria.
mostre o input completo da Wolfram Language
Out[4]=
![](assets.pt-br/eigenfunctions-of-a-3d-laplacian/O_31.png)