Obtenga las funciones simbólicas propias de una membrana triangular sujeta
Especifique un operador laplaciano.
In[1]:=
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\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x, y], {x, y}];
Especifique las condiciones de límite homogéneas de Dirichlet.
In[2]:=
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\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x, y] == 0, True];
Encuentre los cuatro valores propios y funciones propias más pequeños del operador en un triángulo.
In[3]:=
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{vals, funs} =
DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x, y], {x, y} \[Element] Triangle[], 4];
In[4]:=
![Click for copyable input](assets.es/obtain-a-clamped-triangular-membranes-symbolic-eig/In_122.png)
vals
Out[4]=
![](assets.es/obtain-a-clamped-triangular-membranes-symbolic-eig/O_59.png)
Visualice las funciones propias.
In[5]:=
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Table[Plot3D[funs[[i]], {x, y} \[Element] Triangle[], Boxed -> False,
Axes -> False, Method -> {"ShrinkWrap" -> True}], {i, 4}]
Out[5]=
![](assets.es/obtain-a-clamped-triangular-membranes-symbolic-eig/O_60.png)