Вычисление преобразования Меллина
Вычислить преобразование Меллина для функции, используя MellinTransform.
In[1]:=
![Click for copyable input](assets.ru/compute-a-mellin-transform/In_1.png)
MellinTransform[E^(-a x), x, s]
Out[1]=
![](assets.ru/compute-a-mellin-transform/O_1.png)
Отобразить результат для различных значений a на графике.
In[2]:=
![Click for copyable input](assets.ru/compute-a-mellin-transform/In_2.png)
MellinTransform[E^(-a x), x, s];
Plot[Table[% , {a, 1, 2, 1/4}] // Evaluate, {s, 0, 4}]
Out[2]=
![](assets.ru/compute-a-mellin-transform/O_2.png)
Сгенерировать условия для подтверждения действительности результата.
In[3]:=
![Click for copyable input](assets.ru/compute-a-mellin-transform/In_3.png)
MellinTransform[E^(-a x), x, s, GenerateConditions -> True]
Out[3]=
![](assets.ru/compute-a-mellin-transform/O_3.png)
Вычислить многомерное преобразование Меллина.
In[4]:=
![Click for copyable input](assets.ru/compute-a-mellin-transform/In_4.png)
MellinTransform[Cos[x - y^2], {x, y}, {s, t}]
Out[4]=
![](assets.ru/compute-a-mellin-transform/O_4.png)
Составить таблицу основных преобразований Меллина.
код на языке Wolfram Language целиком
Out[5]//TraditionalForm=
![](assets.ru/compute-a-mellin-transform/O_5.png)