Résolvez une équation intégrale de Volterra
Résolvez une équation intégrale de Volterra en utilisant DSolveValue.
In[1]:=
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eqn = y[x] == x^3 + \[Lambda] \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(x\)]\(\((t - \ x)\) y[
t] \[DifferentialD]t\)\);
In[2]:=
![Click for copyable input](assets.fr/solve-a-volterra-integral-equation/In_91.png)
sol = DSolveValue[eqn, y[x], x]
Out[2]=
![](assets.fr/solve-a-volterra-integral-equation/O_45.png)
Tracez la solution pour différentes valeurs de λ.
In[3]:=
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Plot[Table[sol, {\[Lambda], 1, 3, 0.5}] // Evaluate, {x, 0, 20}]
Out[3]=
![](assets.fr/solve-a-volterra-integral-equation/O_46.png)
Résolvez l'équation intégrale de Volterra faiblement singulière.
In[4]:=
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eqn = y[x] == x^a - \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(x\)]\(
\*FractionBox[\(y[t]\),
SqrtBox[\(x - t\)]] \[DifferentialD]t\)\);
Utilisez DSolveValue pour obtenir une expression de la solution.
In[5]:=
![Click for copyable input](assets.fr/solve-a-volterra-integral-equation/In_94.png)
sol = DSolveValue[eqn, y[x], x]
Out[5]=
![](assets.fr/solve-a-volterra-integral-equation/O_47.png)
Tracez la solution.
In[6]:=
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Plot[Table[sol, {a, 1, 4, 0.7}] // Evaluate, {x, 0, 2}]
Out[6]=
![](assets.fr/solve-a-volterra-integral-equation/O_48.png)