Processos ocultos de Markov com estados silenciosos 

Processos ocultos de Markov com estados silenciosos são normalmente usados com topologia rígida de dinâmica de estados ocultos, isto é, a matriz de transição é esparsa, para permitir transições entre estados emissores que são impossíveis sob a topologia escolhida. Graças à estruturada matriz de transição, modelos ocultos de Markov com estados silenciosos são frequentemente mais fáceis de estimar que seus análogos densos.

Defina as probabilidades iniciais do sistema estando em um dos seis possíveis estados inobserváveis, assim como a matriz das probabilidades de transição condicional entre esses estados.

In[1]:=
Click for copyable input
X

Visualize a topologia de transições entre estados ocultos.

In[2]:=
Click for copyable input
X
Out[2]=

Defina frequências do sistema emitindo um sinal categórico para cada estado inobservável. Emissões são classificadas de 1 até 6. Nenhuma emissão é realizada quando o sistema se acha tanto no estado 3 quanto no estado 4; ou seja, esses estados são silenciosos.

In[3]:=
Click for copyable input
X

Defina processos ocultos de Markov que descrevam emissões inobserváveis.

In[4]:=
Click for copyable input
X

Simule uma sequência de emissões.

In[5]:=
Click for copyable input
X
Out[5]=

Ache a sequência mais provável dos estados inobserváveis subjacentes ao sistema.

In[6]:=
Click for copyable input
X
Out[6]=

Note que a sequência decodificada de estados é mais longa que a sequência de emissões, devido à presença de estados silenciosos. Visualize a sequência de estados silenciosos decodificados.

In[7]:=
Click for copyable input
X

Encontre o processo oculto de Markov sem estados ocultos que atribui as mesmas probabilidades para todas as sequências de emissões.

In[8]:=
Click for copyable input
X
Out[8]=

Construa curtas sequências de emissões e confirme que ambos os processos atribuem-lhes probabilidades iguais.

In[9]:=
Click for copyable input
X
In[10]:=
Click for copyable input
X
In[11]:=
Click for copyable input
X
In[12]:=
Click for copyable input
X
Out[12]=

Gere um conjunto de sequências de emissões mais longas e utilize-as para estimar os parâmetros do processo oculto de Markov com estados silenciosos.

In[13]:=
Click for copyable input
X
In[14]:=
Click for copyable input
X
Out[14]=

Compare as verossimilhanças logarítmicas das emissões.

In[15]:=
Click for copyable input
X
Out[15]=
In[16]:=
Click for copyable input
X
Out[16]=
de en es ja zh