Critério do círculo
O problema de Lur'e investiga a estabilidade de uma importante classe de sistemas de controle cujo caminho adiante consiste de um sistema linear invariante no tempo e cujo caminho de realimentação consiste em uma não linearidade sem memória.
![]() |
Para sistemas de entrada única e de saída única, o problema de Lur'e pode ser resolvido graficamente usando o critério do círculo. Ele postula que o número () de pólos instáveis do sistema em malha fechada em que
satisfaz a restrição do setor
é dado por
, onde
é o número de polos instáveis de
e
é o número de envolvimentos no sentido horário pelo gráfico de Nyquist de
em torno do disco correspondente à realimentação no setor (
).
Um sistema estável ().
In[1]:= | ![]() X |
In[2]:= | ![]() X |
Out[2]= | ![]() |
Para realimentação no setor (), não há envolvimentos (
).
In[3]:= | ![]() X |
Out[3]= | ![]() |
Várias não linearidades no setor de realimentação.
In[4]:= | ![]() X |
In[5]:= | ![]() X |
Out[5]= | ![]() |
Simule o sistema de malha fechada estável ().
In[6]:= | ![]() X |
In[7]:= | ![]() X |
Out[7]= | ![]() |