Einen nichtlinearen Beobachter berechnen
Berechnen Sie einen nichtlinearen Beobachter unter der Verwendung eines Räuber-Beute-Modells, um die Schneeschuhhasenpopulation auf Basis der Luchspopuation zu ermitteln. »
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Die Eingangsgröße des Modells ist und die Ausgangsgröße ℓ.
In[1]:= | ![]() X |
In[2]:= | ![]() X |
Die Werte der Anfangsbevölkerung und periodisch schwankendes Nahrungsangebot.
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Die Populationszahlen schwanken ebenfalls periodisch.
In[4]:= | ![]() X |
Out[4]= | ![]() |
Diese zyklische Entwicklung ist auch aus der Parameterdarstellung ersichtlich.
In[5]:= | ![]() X |
Out[5]= | ![]() |
Berechnen Sie die Beobachterverstärkung ausgehend vom linearisierten Modell.
In[6]:= | ![]() X |
Out[6]= | ![]() |
Ermitteln Sie den nichtlinearen Beobachter anhand der berechneten Verstärkungen.
In[7]:= | ![]() X |
Out[7]= | ![]() |
Die Beobachtereingangsgrößen sind und ℓ.
In[8]:= | ![]() X |
Out[8]= | ![]() |
Nach anfänglichen Transienten konvergiert der Schätzwert gegen den tatsächlichen Wert.
In[9]:= | ![]() X |
Out[9]= | ![]() |