Compute medidas tais como comprimento, área e volume
A medida de uma região corresponde ao comprimento de uma curva, à área de uma superfície e ao volume de um sólido. Mas também se generaliza para objetos sem dimensão onde a medida é contada, assim como para objetos -dimensionais onde a medida é um volume generalizado. Para uma região contendo partes com diferentes dimensões, a medida é assumida como aquela que corresponda à dimensão máxima e é dada pela integral
, onde
é a região.
Comprimentos de curva.
In[1]:= | ![]() X |
Out[1]= | ![]() |
In[2]:= | ![]() X |
Out[2]= | ![]() |
In[3]:= | ![]() X |
Out[3]= | ![]() |
In[4]:= | ![]() X |
Out[4]= | ![]() |
In[5]:= | ![]() X |
Out[5]= | ![]() |
Áreas de superfície.
In[6]:= | ![]() X |
Out[6]= | ![]() |
In[7]:= | ![]() X |
Out[7]= | ![]() |
In[8]:= | ![]() X |
Out[8]= | ![]() |
In[9]:= | ![]() X |
Out[9]= | ![]() |
In[10]:= | ![]() X |
Out[10]= | ![]() |
Volumes sólidos.
In[11]:= | ![]() X |
Out[11]= | ![]() |
In[12]:= | ![]() X |
Out[12]= | ![]() |
In[13]:= | ![]() X |
Out[13]= | ![]() |
In[14]:= | ![]() X |
Out[14]= | ![]() |
Medidas -dimensionais gerais para esferas unitárias, bolas e simplexos.
In[15]:= | ![]() X |
Out[15]= | ![]() |
In[16]:= | ![]() X |
Out[16]= | ![]() |
In[17]:= | ![]() X |
Out[17]= | ![]() |
In[18]:= | ![]() X |
Out[18]= | ![]() |
In[19]:= | ![]() X |
Out[19]= | ![]() |
In[20]:= | ![]() X |
Out[20]= | ![]() |