计算测度(长度、面积、体积等)
一个区域的测度对应于曲线的长度、曲面面积和立体体积. 它也可推广到可以测度的零维对象,以及测度是一个广义量的 维对象. 对于含不同维数的区域,测度会选取对应于最大维数的量,并以积分形式
给出,其中
为区域.
曲线长度.
In[1]:= | ![]() X |
Out[1]= | ![]() |
In[2]:= | ![]() X |
Out[2]= | ![]() |
In[3]:= | ![]() X |
Out[3]= | ![]() |
In[4]:= | ![]() X |
Out[4]= | ![]() |
In[5]:= | ![]() X |
Out[5]= | ![]() |
曲面面积.
In[6]:= | ![]() X |
Out[6]= | ![]() |
In[7]:= | ![]() X |
Out[7]= | ![]() |
In[8]:= | ![]() X |
Out[8]= | ![]() |
In[9]:= | ![]() X |
Out[9]= | ![]() |
In[10]:= | ![]() X |
Out[10]= | ![]() |
立体体积.
In[11]:= | ![]() X |
Out[11]= | ![]() |
In[12]:= | ![]() X |
Out[12]= | ![]() |
In[13]:= | ![]() X |
Out[13]= | ![]() |
In[14]:= | ![]() X |
Out[14]= | ![]() |
单位球面、球体和单形的广义 维测度.
In[15]:= | ![]() X |
Out[15]= | ![]() |
In[16]:= | ![]() X |
Out[16]= | ![]() |
In[17]:= | ![]() X |
Out[17]= | ![]() |
In[18]:= | ![]() X |
Out[18]= | ![]() |
In[19]:= | ![]() X |
Out[19]= | ![]() |
In[20]:= | ![]() X |
Out[20]= | ![]() |