領域上の記号的な偏微分方程式
バージョン11では,領域上での境界値問題の記号解および数値解を広範に渡ってサポートするようになった.
円板でのラプラス(Laplace)方程式のディリクレ(Dirichlet)問題.
In[1]:=
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leqn = Laplacian[u[x, y],{x, y}] == 0;
In[2]:=
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dcond = DirichletCondition[u[x, y] == Sin[6 ArcTan[y/x]], True];
In[3]:=
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\[CapitalOmega] = Disk[{0, 0}, 3];
単位円板上のをディリクレ境界条件で解く.
In[4]:=
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sol = DSolveValue[{leqn, dcond},
u[x, y], {x, y} \[Element] \[CapitalOmega]]
Out[4]=
![](assets.ja/symbolic-pdes-over-regions/O_52.png)
In[5]:=
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Plot3D[sol, {x, y} \[Element] \[CapitalOmega], PlotRange -> All,
PlotStyle -> Hue[0.5], Exclusions -> None]
Out[5]=
![](assets.ja/symbolic-pdes-over-regions/O_53.png)