Das Spektrum eines Schrödinger-Operators bestimmen
Lösen Sie das Eigenproblem einer Schrödinger-Gleichung über einer eindimensionalen Region.
Bestimmen Sie einen Schrödinger-Operator ohne Nebenbedingungen.
In[1]:=
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h = 1/10; V[x_] := x^2
\[ScriptCapitalL] = -h^2*u''[x] + V[x]*u[x];
Berechnen Sie die 10 kleinsten Eigenwerte und Eigenfunktionen auf einem verfeinerten Gitternetz.
In[2]:=
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{vals, funs} =
NDEigensystem[\[ScriptCapitalL], u[x], {x, -3, 3}, 10,
Method -> {"SpatialDiscretization" -> {"FiniteElement", \
{"MeshOptions" -> {MaxCellMeasure -> 0.01}}}}];
Untersuchen Sie die Eigenwerte.
In[3]:=
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vals
Out[3]=
![](assets.de/find-the-spectrum-of-a-schrdinger-operator/O_6.png)
Visualisieren Sie die Eigenfunktionen mit Skalierungsfaktor und versetzt um die entsprechenden Eigenwerte.
Den kompletten Wolfram Language-Input zeigen
Out[4]=
![](assets.de/find-the-spectrum-of-a-schrdinger-operator/O_7.png)