Sondee el problema propio de un operador de onda
FEncuentre los cuatro valores propios y funciones propias de una ecuación de onda generalizada sobre una región en 1D.
Establezca un operador de onda generalizado .
In[1]:=
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\[Gamma] = 1.3; c = 1.1;
op = D[u[t, x], {t, 2}] + \[Gamma] D[u[t, x], {t, 1}] -
c^2 D[u[t, x], {x, 2}] + \[Gamma] u[t, x];
Encuentre los cuatro valores propios y funciones propias más pequeños sobre una región en 1D.
In[2]:=
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{vals, funs} = NDEigensystem[op == 0, u[t, x], t, {x, 0, \[Pi]}, 4];
Inspeccione valores propios.
In[3]:=
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vals
Out[3]=
![](assets.es/probe-the-eigenproblem-of-a-wave-operator/O_8.png)
Visualice las partes reales e imaginarias de las funciones propias. Note que las funciones propias vienen en pares conjugados como los valores propios.
In[4]:=
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Grid[Partition[
Plot[Evaluate[ReIm[#]], {x, 0, \[Pi]}, PlotRange -> .5,
PlotLegends -> {HoldForm@Re[f], HoldForm@Im[f]}] & /@ funs, 2]]
Out[4]=
![](assets.es/probe-the-eigenproblem-of-a-wave-operator/O_9.png)