量子ハミルトニアン
標準の量子力学では,系はシュレディンガー(Schrödinger)方程式 に従って発展する.ここで
はハミルトニアンと呼ばれるエルミート行列である.以下は可能なハミルトニアンである.
In[1]:= | ![]() X |
In[2]:= | ![]() X |
Out[2]= | ![]() |
以下の行列はエルミート行列ではないので,量子ハミルトニアンにはなれない.
In[3]:= | ![]() X |
In[4]:= | ![]() X |
Out[4]= | ![]() |
行列指数関数 は時間発展演算子と呼ばれ,時間
とプランク定数 ℏ が実数であると仮定すると常にユニタリ行列である.
In[5]:= | ![]() X |
Out[5]= | ![]() |
In[6]:= | ![]() X |
Out[6]= | ![]() |
In[7]:= | ![]() X |
Out[7]= | ![]() |