Инерция
Откройте для себя новые возможности, охватывающие физические параметры твердых тел, в том числе инерцию вращения.
In[1]:=
![Click for copyable input](assets.ru/moment-of-inertia/In_46.png)
wrench = ExampleData[{"Geometry3D", "Wrench"}, "Region"]
Out[1]=
![](assets.ru/moment-of-inertia/O_32.png)
Выберем точку, вокруг которой будет вращаться гаечный ключ.
In[2]:=
![Click for copyable input](assets.ru/moment-of-inertia/In_47.png)
point = {-8, -0.168, 0};
In[3]:=
![Click for copyable input](assets.ru/moment-of-inertia/In_48.png)
Show[wrench, Graphics3D[{PointSize[Large], Point[point]}],
ViewPoint -> {0, -\[Infinity], 0}]
Out[3]=
![](assets.ru/moment-of-inertia/O_33.png)
Центр матрицы инерции будет находится в данной точке.
In[4]:=
![Click for copyable input](assets.ru/moment-of-inertia/In_49.png)
\[ScriptCapitalI] = MomentOfInertia[wrench, point]
Out[4]=
![](assets.ru/moment-of-inertia/O_34.png)
Определим главные оси, вокруг которых будет вращаться геометрических объект.
In[5]:=
![Click for copyable input](assets.ru/moment-of-inertia/In_50.png)
principalaxes = Eigenvectors[\[ScriptCapitalI]]
Out[5]=
![](assets.ru/moment-of-inertia/O_35.png)
Определим эллипсоид инерции, радиусы которого указывают на относительную устойчивость к ускорению относительно главной оси.
In[6]:=
![Click for copyable input](assets.ru/moment-of-inertia/In_51.png)
inertiaellipsoid = Ellipsoid[point, 1000 Inverse[\[ScriptCapitalI]]]
Out[6]=
![](assets.ru/moment-of-inertia/O_36.png)
Проиллюстрируем ключ с его главными осями и эллипсоидом инерции. Ручка ключа содержит эллипсоид, расположенный вдоль её оси.
код на языке Wolfram Language целиком
In[8]:=
![Click for copyable input](assets.ru/moment-of-inertia/In_53.png)
Show[wrench, axes, BaseStyle -> Opacity[0.3]]
Out[8]=
![](assets.ru/moment-of-inertia/O_37.png)