Eigenwerte & Eigenfunktionen eines Laplace-Operators
Ermitteln Sie die vier kleinsten Eigenwerte und Eigenfunktionen eines Laplace-Operators, d.h. Lösungen zu , über einer 1D-Region.
Spezifizieren Sie einen Laplace-Operator.
In[1]:=
![Click for copyable input](assets.de/a-laplacians-eigenvalues-and-eigenfunctions/In_1.png)
\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];
Berechnen Sie numerisch die vier kleinsten Eigenwerte und Eigenfunktionen.
In[2]:=
![Click for copyable input](assets.de/a-laplacians-eigenvalues-and-eigenfunctions/In_2.png)
NDEigensystem[\[ScriptCapitalL], u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]
Out[2]=
![](assets.de/a-laplacians-eigenvalues-and-eigenfunctions/O_1.png)
Visualisieren Sie die Eigenfunktionen.
In[3]:=
![Click for copyable input](assets.de/a-laplacians-eigenvalues-and-eigenfunctions/In_3.png)
NDEigensystem[\[ScriptCapitalL], u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4];
Plot[Evaluate[%[[2]]], {x, 0, \[Pi]}]
Out[3]=
![](assets.de/a-laplacians-eigenvalues-and-eigenfunctions/O_2.png)