Valores próprios e funções próprias de Laplace
Encontre os quatro menores valores próprios e funções próprias de um operador Laplaciano, ex. soluções para , sobre uma região em 1D.
Especifique um laplaciano.
In[1]:=
![Click for copyable input](assets.pt-br/a-laplacians-eigenvalues-and-eigenfunctions/In_1.png)
\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];
Encontre numericamente os quatro menores valores e funções próprios.
In[2]:=
![Click for copyable input](assets.pt-br/a-laplacians-eigenvalues-and-eigenfunctions/In_2.png)
NDEigensystem[\[ScriptCapitalL], u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]
Out[2]=
![](assets.pt-br/a-laplacians-eigenvalues-and-eigenfunctions/O_1.png)
Visualize as funções próprias.
In[3]:=
![Click for copyable input](assets.pt-br/a-laplacians-eigenvalues-and-eigenfunctions/In_3.png)
NDEigensystem[\[ScriptCapitalL], u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4];
Plot[Evaluate[%[[2]]], {x, 0, \[Pi]}]
Out[3]=
![](assets.pt-br/a-laplacians-eigenvalues-and-eigenfunctions/O_2.png)