Calcule as funções próprias exatas para um laplaciano em um retângulo
Especifique um operador laplaciano em 2D comcondições de contorno homogêneos de Dirichlet.
In[1]:=
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{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]} = {-Laplacian[u[x, y], {x, y}],
DirichletCondition[u[x, y] == 0, True]};
Encontre os quatro menores valores e funções próprios em um retângulo.
In[2]:=
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{vals, funs} =
DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x, y], {x, 0, \[Pi]}, {y, 0, \[Pi]}, 4];
As funções próprias são trigonométricas.
In[3]:=
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funs
Out[3]=
![](assets.pt-br/calculate-exact-eigenfunctions-for-the-laplacian-i/O_57.png)
Visualize as funções próprias.
In[4]:=
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Plot3D[#, {x, 0, \[Pi]}, {y, 0, \[Pi]}] & /@ funs
Out[4]=
![](assets.pt-br/calculate-exact-eigenfunctions-for-the-laplacian-i/O_58.png)