공 내부 라플라시안에 대한 고유 함수 갤러리 생성
3D 라플라스 연산자를 정의합니다.
In[1]:=
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\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x, y, z], {x, y, z}];
동차 디리클레 경계 조건을 지정합니다.
In[2]:=
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\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x, y, z] == 0, True];
공에서 가장 작은 16개의 고유값과 고유 함수를 구합니다.
In[3]:=
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\[CapitalOmega] = Ball[{0, 0, 0}, 2];
In[4]:=
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{vals, funs} =
DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x, y, z], {x, y, z} \[Element] \[CapitalOmega], 16];
고유값은 BesselJZero로 주어집니다.
In[5]:=
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vals[[1]] // TraditionalForm
Out[5]//TraditionalForm=
![](assets.ko/create-a-gallery-of-eigenfunctions-for-the-laplaci/O_63.png)
고유 함수 갤러러를 생성합니다.
전체 Wolfram 언어 입력 표시하기
Out[6]=
![](assets.ko/create-a-gallery-of-eigenfunctions-for-the-laplaci/O_64.png)