기호적 고유값 계산
1D 라플라스 연산자를 지정합니다.
In[1]:=
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\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];
동차 디리클레 경계 조건을 지정합니다.
In[2]:=
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\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x] == 0, True];
가장 작은 5개의 고유값에 대한 기호식을 구합니다.
In[3]:=
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DEigenvalues[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]}, u[x], {x, a, b},
5]
Out[3]=
![](assets.ko/compute-symbolic-eigenvalues/O_43.png)
에어리 연산자를 지정합니다.
In[4]:=
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\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}] + x u[x];
5개의 최소 고유값과 그에 대응하는 고유 함수를 구합니다.
In[5]:=
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{vals, funs} =
DEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, 1}, 5];
이 고유값은 초월 방정식의 루트입니다.
In[6]:=
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vals[[1]] // TraditionalForm
Out[6]//TraditionalForm=
![](assets.ko/compute-symbolic-eigenvalues/O_44.png)
고정밀도의 초월 고유값을 계산합니다.
In[7]:=
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N[vals[[1]], 500] // TraditionalForm
Out[7]//TraditionalForm=
![](assets.ko/compute-symbolic-eigenvalues/O_45.png)
고유 함수를 시각화합니다.
In[8]:=
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Plot[Evaluate[funs + Range[5]], {x, 0, 1}, ImageSize -> Medium,
PlotTheme -> {"Business", "Bare"}, AspectRatio -> 1]
Out[8]=
![](assets.ko/compute-symbolic-eigenvalues/O_46.png)