Fonctions propres d'un Laplacien 3D
Spécifiez une région 3D.
In[1]:=
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\[CapitalOmega] =
ImplicitRegion[
x^6 - 5 x^4 y z + 3 x^4 y^2 + 10 x^2 y^3 z + 3 x^2 y^4 - y^5 z +
y^6 + z^6 <=
1, {{x, -1.25, 1.25}, {y, -1.25, 1.25}, {z, -1.25, 1.25}}];
Calculez les valeurs et fonctions propres de l'opérateur Laplacien.
In[2]:=
![Click for copyable input](assets.fr/eigenfunctions-of-a-3d-laplacian/In_68.png)
{vals, funs} =
NDEigensystem[Laplacian[u[x, y, z], {x, y, z}],
u, {x, y, z} \[Element] \[CapitalOmega], 4];
Inspectez les valeurs propres.
In[3]:=
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vals
Out[3]=
![](assets.fr/eigenfunctions-of-a-3d-laplacian/O_30.png)
Visualisez la quatrième fonction propre.
Afficher l'entrée complète de Wolfram Language
Out[4]=
![](assets.fr/eigenfunctions-of-a-3d-laplacian/O_31.png)