Étudiez un système de Sturm-Liouville avec des conditions aux limites antipériodiques
Trouvez les cinq plus petites valeurs propres et fonctions propres antipériodiques relationnelles d'un opérateur de Sturm-Liouville.
Spécifiez un opérateur de Sturm-Liouville.
In[1]:=
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V[x_] := Cos[x] + x;
\[ScriptCapitalL] = -u''[x] - (V''[x] - V'[x]^2) u[x];
Spécifiez une condition aux limites antipériodique relationnelle.
In[2]:=
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\[ScriptCapitalB] =
PeriodicBoundaryCondition[-2 u[x], x == 2 \[Pi],
TranslationTransform[{-2 \[Pi]}]];
Trouvez les cinq plus petits valeurs et fonctions propres.
In[3]:=
![Click for copyable input](assets.fr/study-a-sturm-liouville-system-with-antiperiodic-b/In_25.png)
{vals, funs} =
NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, 2 \[Pi]}, 5];
Inspectez les valeurs propres.
In[4]:=
![Click for copyable input](assets.fr/study-a-sturm-liouville-system-with-antiperiodic-b/In_26.png)
vals
Out[4]=
![](assets.fr/study-a-sturm-liouville-system-with-antiperiodic-b/O_12.png)
Visualisez les fonctions propres.
In[5]:=
![Click for copyable input](assets.fr/study-a-sturm-liouville-system-with-antiperiodic-b/In_27.png)
Plot[funs, {x, 0, 2 \[Pi]}]
Out[5]=
![](assets.fr/study-a-sturm-liouville-system-with-antiperiodic-b/O_13.png)