Trouvez le spectre d'un opérateur de Schrödinger
Résolvez le problème à valeurs propres d'une équation de Schrödinger sur une région 1D.
Spécifiez un opérateur de Schrödinger sans contrainte.
In[1]:=
![Click for copyable input](assets.fr/find-the-spectrum-of-a-schrdinger-operator/In_10.png)
h = 1/10; V[x_] := x^2
\[ScriptCapitalL] = -h^2*u''[x] + V[x]*u[x];
Trouvez les 10 plus petites valeurs et fonctions propres sur un maillage raffiné.
In[2]:=
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{vals, funs} =
NDEigensystem[\[ScriptCapitalL], u[x], {x, -3, 3}, 10,
Method -> {"SpatialDiscretization" -> {"FiniteElement", \
{"MeshOptions" -> {MaxCellMeasure -> 0.01}}}}];
Inspectez les valeurs propres.
In[3]:=
![Click for copyable input](assets.fr/find-the-spectrum-of-a-schrdinger-operator/In_12.png)
vals
Out[3]=
![](assets.fr/find-the-spectrum-of-a-schrdinger-operator/O_6.png)
Visualisez les fonctions propres mises à l'échelle par et décalées par les valeurs propres respectives.
Afficher l'entrée complète de Wolfram Language
Out[4]=
![](assets.fr/find-the-spectrum-of-a-schrdinger-operator/O_7.png)