Ermitteln Sie die Umkehrung der Mellin-Transformation
Berechnen Sie mit InverseMellinTransform eine inverse Mellin-Transformation.
In[1]:=
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InverseMellinTransform[Gamma[s], s, x]
Out[1]=
![](assets.de/find-an-inverse-mellin-transform/O_6.png)
Ermitteln Sie den Bereich, in dem InverseMellinTransform holomorph ist.
In[2]:=
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InverseMellinTransform[Gamma[s], s, x, GenerateConditions -> True]
Out[2]=
![](assets.de/find-an-inverse-mellin-transform/O_7.png)
Berechnen Sie eine inverse Mellin-Transformation, die BesselJ ergibt.
In[3]:=
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InverseMellinTransform[(2^(-1 + s) a^-s Gamma[1/2 + s/2])/
Gamma[3/2 - s/2], s, x]
Out[3]=
![](assets.de/find-an-inverse-mellin-transform/O_8.png)
Plotten Sie das Resultat für verschiedene Werte von a.
In[4]:=
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InverseMellinTransform[(2^(-1 + s) a^-s Gamma[1/2 + s/2])/
Gamma[3/2 - s/2], s, x];
Plot[Table[% , {a, 1, 5}] // Evaluate, {x, 0, 7}]
Out[4]=
![](assets.de/find-an-inverse-mellin-transform/O_9.png)
Erzeugen Sie eine Tabelle grundlegender Umkehrungen der Mellin-Transformation.
Den kompletten Wolfram Language-Input zeigen
Out[5]//TraditionalForm=
![](assets.de/find-an-inverse-mellin-transform/O_10.png)