Trouvez une transformée inverse de Mellin
Calculez la transformée inverse de Mellin à l'aide de InverseMellinTransform.
In[1]:=
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InverseMellinTransform[Gamma[s], s, x]
Out[1]=
![](assets.fr/find-an-inverse-mellin-transform/O_6.png)
Obtenez la bande d'holomorphie supposée par InverseMellinTransform.
In[2]:=
![Click for copyable input](assets.fr/find-an-inverse-mellin-transform/In_7.png)
InverseMellinTransform[Gamma[s], s, x, GenerateConditions -> True]
Out[2]=
![](assets.fr/find-an-inverse-mellin-transform/O_7.png)
Calculez une transformée inverse de Mellin conduisant à BesselJ.
In[3]:=
![Click for copyable input](assets.fr/find-an-inverse-mellin-transform/In_8.png)
InverseMellinTransform[(2^(-1 + s) a^-s Gamma[1/2 + s/2])/
Gamma[3/2 - s/2], s, x]
Out[3]=
![](assets.fr/find-an-inverse-mellin-transform/O_8.png)
Tracez les résultats pour différentes valeurs de .
In[4]:=
![Click for copyable input](assets.fr/find-an-inverse-mellin-transform/In_9.png)
InverseMellinTransform[(2^(-1 + s) a^-s Gamma[1/2 + s/2])/
Gamma[3/2 - s/2], s, x];
Plot[Table[% , {a, 1, 5}] // Evaluate, {x, 0, 7}]
Out[4]=
![](assets.fr/find-an-inverse-mellin-transform/O_9.png)
Créez une table des transformées de Mellin.
Afficher l'entrée complète de Wolfram Language
Out[5]//TraditionalForm=
![](assets.fr/find-an-inverse-mellin-transform/O_10.png)