Compare períodos sobre domínios diferentes
As propriedades de periodicidade de uma função diferem conforme ela for considerada sobre diferentes domínios. O comando a seguir compara o período de uma função sobre os inteiros, reais e complexos.
Notoriamente, a função exponencial tem um período imaginário.
Out[3]= | ![](HTMLImages.pt-br/compare-periods-over-different-domains/O_15.png) |
Funções podem ser periódicas apenas sobre os reais ou apenas sobre os inteiros.
Out[4]= | ![](HTMLImages.pt-br/compare-periods-over-different-domains/O_16.png) |
Out[5]= | ![](HTMLImages.pt-br/compare-periods-over-different-domains/O_17.png) |
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Out[6]= | ![](HTMLImages.pt-br/compare-periods-over-different-domains/O_18.png) |
Por outro lado, as funções de potência envolvendo raízes de -1 são periódicas sobre todos os três domínios.
Out[7]= | ![](HTMLImages.pt-br/compare-periods-over-different-domains/O_19.png) |
Out[8]= | ![](HTMLImages.pt-br/compare-periods-over-different-domains/O_20.png) |
É fácil comparar os domínios para muitas funções diferentes.
Out[10]= | ![](HTMLImages.pt-br/compare-periods-over-different-domains/O_21.png) |
Formate os resultados.
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Out[11]//TraditionalForm= |
| ![](HTMLImages.pt-br/compare-periods-over-different-domains/O_22.png) |