Soporte mejorado de procesos aleatorios en Expectation
La integración mejorada de Mathematica 10 de procesos aleatorios y marcos de probabilidad y estadística, permite la computación simbólica con muchas porciones de un proceso. En particular, este ejemplo investiga dos estimadores de la función absoluta de autorrelación y explora el intercambio entre el sesgo del estimador y su varianza de población.
Deje que denote valores de un proceso aleatorio arma en tiempo
.
In[1]:= | ![]() X |
Considere un estimador de dos muestras de una secuencia de función absoluta de correlación: and
.
In[2]:= | ![]() X |
In[3]:= | ![]() X |
Calcule la expectativa de población de estos estimadores para un proceso ARMA(1,1).
In[4]:= | ![]() X |
In[5]:= | ![]() X |
El primer estimador, , es sesgado, mientras el segundo,
, no lo es.
In[6]:= | ![]() X |
Out[6]= | ![]() |
In[7]:= | ![]() X |
Out[7]= | ![]() |
Calcule las varianzas de población de estos estimadores.
In[8]:= | ![]() X |
Out[8]= | ![]() |
In[9]:= | ![]() X |
Out[9]= | ![]() |
La varianza de un estimador sin sesgo crece para grandes rezagos.
In[10]:= | ![]() X |
Out[10]= | ![]() |
Entonces, AbsoluteCorrelationFunction usa el estimador sesgado.
In[11]:= | ![]() X |
Out[11]= | ![]() |