期待値におけるランダム過程のサポートの向上
Mathematica 10でランダム過程と確率・統計フレームワークの統合が改良されたことにより,過程の多数のスライスを含む記号計算ができるようになった.特に以下の例では,絶対自己相関関数の2つの推定器を調査し,推定器の偏りとその母分散の間のトレードを調べる.
を時間
におけるランダム過程arma の値とする.
In[1]:= | ![]() X |
絶対相関関数列の2つのサンプル推定器 および
を考える.
In[2]:= | ![]() X |
In[3]:= | ![]() X |
ARMA(1,1)過程に対するこれらの推定器の母集団期待値を計算する.
In[4]:= | ![]() X |
In[5]:= | ![]() X |
最初の推定器 には偏りがあるが,2つ目の
にはない.
In[6]:= | ![]() X |
Out[6]= | ![]() |
In[7]:= | ![]() X |
Out[7]= | ![]() |
これらの推定器の母分散を計算する.
In[8]:= | ![]() X |
Out[8]= | ![]() |
In[9]:= | ![]() X |
Out[9]= | ![]() |
不偏推定器の分散は大きな遅れに対して大きくなる.
In[10]:= | ![]() X |
Out[10]= | ![]() |
従ってAbsoluteCorrelationFunctionは偏りのある推定器を使う.
In[11]:= | ![]() X |
Out[11]= | ![]() |