Suporte aprimorado para processos aleatórios em expectativa
A integração aprimorada para processos aleatóreos e os frameworks de estatística e probabilidade do Mathematica 10 permitem computação simbólica com muitas fatias de um processo. Em particular, esse exemplo investiga dois estimadores da função de autocorrelação absoluta e explora as trocas entre o viés do estimador e sua variância de população.
Seja que denota valores de um processo aleatório arma no tempo
.
In[1]:= | ![]() X |
Considere dois estimadores de amostra da sequência de função de correlação absoluta— e
.
In[2]:= | ![]() X |
In[3]:= | ![]() X |
Compute expectativa de população desses estimadores para um processo ARMA(1,1).
In[4]:= | ![]() X |
In[5]:= | ![]() X |
O primeiro estimador, , é enviesado, enquanto o segundo,
, não é.
In[6]:= | ![]() X |
Out[6]= | ![]() |
In[7]:= | ![]() X |
Out[7]= | ![]() |
Compute variâncias de população desses estimadores.
In[8]:= | ![]() X |
Out[8]= | ![]() |
In[9]:= | ![]() X |
Out[9]= | ![]() |
A variância do estimador não enviesado aumenta para grandes atrasos.
In[10]:= | ![]() X |
Out[10]= | ![]() |
Consequentemente, AbsoluteCorrelationFunction usa o estimador enviesado.
In[11]:= | ![]() X |
Out[11]= | ![]() |