对期望值的随机过程支持的改进
Mathematica 10 中改进的对随机过程和概率以及统计框架的整合,使对许多过程切片进行符号计算成为可能. 特别是在以下范例中,对两个绝对自相关函数的估计量进行研究,调查估计量的偏差和其总体方差间的权衡.
用 在时间
表示随机过程 arma 的值.
In[1]:= | ![]() X |
设想绝对相关函数序列的样本估计量: 和
.
In[2]:= | ![]() X |
In[3]:= | ![]() X |
对于 ARMA(1,1) 过程,计算这两个估计器总体期待值.
In[4]:= | ![]() X |
In[5]:= | ![]() X |
第一个 是有偏估计量,但是第二个
是无偏估计量.
In[6]:= | ![]() X |
Out[6]= | ![]() |
In[7]:= | ![]() X |
Out[7]= | ![]() |
计算这两个估计器的总体方差.
In[8]:= | ![]() X |
Out[8]= | ![]() |
In[9]:= | ![]() X |
Out[9]= | ![]() |
无偏估计量的方差产生更大的延迟.
In[10]:= | ![]() X |
Out[10]= | ![]() |
因此,AbsoluteCorrelationFunction 使用有偏估计量.
In[11]:= | ![]() X |
Out[11]= | ![]() |