Berechnungen mit Integraloperatoren
Die Eigenschaften von Integraloperatoren und anderer formaler Operatoren werden auf ihre inaktiven Formen angewendet.
Integraloperatoren sind z.B. die Funktionen LaplaceTransform, FourierTransform und Convolve.
In[1]:= | ![]() X |
Die Ableitungen dieser Operatoren nach dem letzten Argument können durch den Integraloperator selbst ausgedrückt werden.
In[2]:= | ![]() X |
Out[2]= | ![]() |
In[3]:= | ![]() X |
Out[3]= | ![]() |
In[4]:= | ![]() X |
Out[4]= | ![]() |
In all diesen Ableitungen ist eine Scheinvariable, daher sind die Ableitungen nach dieser Variablen Null.
In[5]:= | ![]() X |
Out[5]= | ![]() |
In[6]:= | ![]() X |
Out[6]= | ![]() |
In[7]:= | ![]() X |
Out[7]= | ![]() |
Da alle Operatoren linear sind, können Ableitungen von den Parametern unkompliziert durchgeführt werden.
In[8]:= | ![]() X |
Out[8]= | ![]() |
In[9]:= | ![]() X |
Out[9]= | ![]() |
In[10]:= | ![]() X |
Out[10]= | ![]() |