Use o truque de Feynman para avaliar integrais
Inactive pode ser usado para derivar identidades pela aplicação de técnicas convencionais, tais como o truque de Feynman de diferenciar dentro do sinal de integral.
Derive uma forma fechada para ao analisar
.
In[1]:= | ![]() X |
Out[1]= | ![]() |
Primeiro diferenciando com respeito a com
produz a integral desejada.
In[2]:= | ![]() X |
Out[2]= | ![]() |
Se a integração é feita primeiro, a integral é simples.
In[3]:= | ![]() X |
Out[3]= | ![]() |
A derivada com respeito a com
também é simples.
In[4]:= | ![]() X |
Out[4]= | ![]() |
In[5]:= | ![]() X |
Out[5]= | ![]() |
Igualando as duas expressões, produz-se a resposta.
In[6]:= | ![]() X |
Out[6]//TraditionalForm= | |
![]() |
Verifique a resposta.
In[7]:= | ![]() X |
Out[7]= | ![]() |