Calcule as funções próprias para uma membrana fixada
Calcule as primeiras seis funções próprias de uma membrana circular com as extremidades fixadas.
Especifique um operador laplaciano.
In[1]:=
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\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x, y], {x, y}];
Especifique uma condição de contorno de Dirichlet.
In[2]:=
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\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x, y] == 0, True];
Encontre os seis menores valores e funções próprios.
In[3]:=
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{vals, funs} =
NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x, y], {x, y} \[Element] Disk[], 6];
Inspecione os valores próprios.
In[4]:=
![Click for copyable input](assets.pt-br/compute-eigenfunctions-for-a-clamped-membrane/In_36.png)
vals
Out[4]=
![](assets.pt-br/compute-eigenfunctions-for-a-clamped-membrane/O_16.png)
Visualize as funções próprias.
In[5]:=
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Table[Plot3D[funs[[i]], {x, y} \[Element] Disk[], PlotRange -> All,
PlotLabel -> vals[[i]], PlotTheme -> "Minimal"], {i, Length[vals]}]
Out[5]=
![](assets.pt-br/compute-eigenfunctions-for-a-clamped-membrane/O_17.png)