Resuelva un problema propio de un laplaciano restringido
Encuentre los cuatro valores propios y funciones propias de una ecuación laplaciana sobre una región en 1D restringida por condiciones de límite homogéneas de Dirichlet.
Especifique una laplaciana.
In[1]:=
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\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];
Establezca una condición de límite de Dirichlet.
In[2]:=
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\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x] == 0, True];
Encuentre numéricamente los valores propios.
In[3]:=
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NDEigenvalues[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]
Out[3]=
![](assets.es/solve-the-eigenproblem-of-a-constrained-laplacian/O_3.png)
Encuentre numéricamente los valores propios y las funciones propias.
In[4]:=
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{vals, funs} =
NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4];
Inspecciones los valores propios.
In[5]:=
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vals
Out[5]=
![](assets.es/solve-the-eigenproblem-of-a-constrained-laplacian/O_4.png)
Visualice las funciones propias.
In[6]:=
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Plot[Evaluate[funs], {x, 0, \[Pi]}]
Out[6]=
![](assets.es/solve-the-eigenproblem-of-a-constrained-laplacian/O_5.png)