제약 조건을 가진 라플라스의 고유 문제 해결
일차원 공간에서 동차의 디리클레 경계 조건으로 제약된 라플라스 방정식 의 가장 작은 4개의 고유값과 고유 함수를 구합니다.
라플라시안을 지정합니다.
In[1]:=
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\[ScriptCapitalL] = -Laplacian[u[x], {x}];
디리클레 경계 조건을 설정합니다.
In[2]:=
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\[ScriptCapitalB] = DirichletCondition[u[x] == 0, True];
고유값을 수치적으로 구합니다.
In[3]:=
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NDEigenvalues[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4]
Out[3]=
![](assets.ko/solve-the-eigenproblem-of-a-constrained-laplacian/O_3.png)
고유값과 고유 함수를 수치적으로 구합니다.
In[4]:=
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{vals, funs} =
NDEigensystem[{\[ScriptCapitalL], \[ScriptCapitalB]},
u[x], {x, 0, \[Pi]}, 4];
고유값을 조사합니다.
In[5]:=
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vals
Out[5]=
![](assets.ko/solve-the-eigenproblem-of-a-constrained-laplacian/O_4.png)
고유 함수를 시각화합니다.
In[6]:=
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Plot[Evaluate[funs], {x, 0, \[Pi]}]
Out[6]=
![](assets.ko/solve-the-eigenproblem-of-a-constrained-laplacian/O_5.png)