Konnektivität von US Counties
Konstruieren Sie den Konnektivitätsgraphen zwischen benachbarten US-Counties.
Ermitteln Sie die Liste aller Counties der zusammenhängenden US-Bundesstaaten.
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Length[counties =
Flatten[EntityClass["AdministrativeDivision",
"ContinentalUSStates"]["Subdivisions"]]]
![](assets.de/connectivity-of-us-counties/O_26.png)
Fügen Sie den District of Columbia hinzu, der zu keinem der 48 zusammenhängenden kontinentalen Bundesstaaten gehört.
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AppendTo[counties,
Entity["AdministrativeDivision", {"DistrictOfColumbia",
"DistrictOfColumbia", "UnitedStates"}]];
Berechnen Sie für jedes County eine Liste der benachbarten Counties.
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bordering = EntityValue[counties, "BorderingCounties"];
Entfernen Sie jene Fälle, in denen keine Information zu angrenzenden Counties verfügbar ist.
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Length[missingpos = Position[bordering, _Missing]]
![](assets.de/connectivity-of-us-counties/O_27.png)
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counties = Delete[counties, missingpos];
bordering = Delete[bordering, missingpos];
Konstruieren Sie die Ränder des Konnektivitätsgraphen der US-Counties.
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Length[edges =
DeleteDuplicates[
Sort /@ Flatten[
MapThread[Thread[UndirectedEdge[##]] &, {counties, bordering}]]]]
![](assets.de/connectivity-of-us-counties/O_28.png)
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Graph[counties, edges]
![](assets.de/connectivity-of-us-counties/O_29.png)
Um eine etwas vertrautere Darstellung zu erzielen, downloaden Sie das geographische Zentrum jedes Counties.
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pos = GeoPosition[EntityValue[counties, "Position"]]
![](assets.de/connectivity-of-us-counties/O_30.png)
Verwenden Sie die folgende kartographische Projektion.
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proj = {"LambertAzimuthal",
"Centering" ->
Entity["City", {"Topeka", "Kansas", "UnitedStates"}]};
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projpos = First@GeoGridPosition[pos, proj];
Dann sieht der Graph folgendermaßen aus.
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graph = Graph[counties, edges, VertexCoordinates -> projpos]
![](assets.de/connectivity-of-us-counties/O_31.png)
Zwischen dem County San Francisco und Manhattan liegen mindestens 67 Counties, das Start- und Endcounty mit eingeschlossen.
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Length[path = FindShortestPath[graph,
Entity[
"AdministrativeDivision", {"SanFranciscoCounty", "California",
"UnitedStates"}],
Entity[
"AdministrativeDivision", {"NewYorkCounty", "NewYork",
"UnitedStates"}]]]
![](assets.de/connectivity-of-us-counties/O_32.png)
![Click for copyable input](assets.de/connectivity-of-us-counties/In_40.png)
HighlightGraph[graph, PathGraph[path]]
![](assets.de/connectivity-of-us-counties/O_33.png)