Ache a resposta de impulso de um circuito
Encontre a resposta de impulso para um circuito composto por um resistor e um indutor
, que é acionado por uma voltagem
depentende de tempo.
O atual pode ser calculado resolvendo uma equação diferencial linear de primeira ordem
.
Determine o operador diferencial correspondente ao lado esquerdo da equação diferencial ordinária.
In[1]:=
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voltage = L i'[t] + R i[t];
Suponha que o interruptor esteja aberto inicialmente.
In[2]:=
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init = i[0] == 0;
Calcule a resposta de impulso para o circuito usando GreenFunction.
In[3]:=
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gf[s_, t_] =
GreenFunction[{voltage, init}, i[t], {t, 0, \[Infinity]}, s]
Out[3]=
![](assets.pt-br/find-the-impulse-response-of-a-circuit/O_74.png)
Faça um gráfico da resposta de impulso em .
In[4]:=
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Plot[gf[s, t] /. {s -> 1, R -> 2, L -> 4}, {t, 0, 7},
PlotTheme -> "Scientific", AxesLabel -> {"t", "i[t]"}]
Out[4]=
![](assets.pt-br/find-the-impulse-response-of-a-circuit/O_75.png)
Calcule a resposta do circuito sob a aplicação de uma tensão descontínua.
In[5]:=
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v[t_] := HeavisideTheta[t];
In[6]:=
![Click for copyable input](assets.pt-br/find-the-impulse-response-of-a-circuit/In_140.png)
current = Integrate[gf[s, t] v[s], {s, 0, t}, Assumptions -> t > 0]
Out[6]=
![](assets.pt-br/find-the-impulse-response-of-a-circuit/O_76.png)
Visualize a resposta.
In[7]:=
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Plot[{current /. {R -> 2, L -> 4}, 0.5} // Evaluate, {t, 0, 6},
PlotTheme -> "Scientific"]
Out[7]=
![](assets.pt-br/find-the-impulse-response-of-a-circuit/O_77.png)