Visualización de secantes y tangentes
Utilice DifferenceQuotient para definir la función , la línea de secante entre
y
.
In[1]:=
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f[x_] := 10 Exp[-((x^2 - x)/4)] Sin[2 x];
In[2]:=
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g[h_, b_][x_] =
f[b] + (DifferenceQuotient[f[x], {x, h}] /. (x -> b)) (x - b);
Visualice cómo la línea de secante cambia cuando se mueve el punto base, pero en cada punto base, se acerca a la tangente como .
In[3]:=
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Manipulate[
Plot[{f[x], g[h, b][x]}, {x, -3, 3}, PlotRange -> 12,
ImageSize -> Medium,
Epilog -> {AbsolutePointSize[7],
Point[{{b, f[b]}, {b + h, f[b + h]}}]}], {{b, 0}, -2, 2,
Appearance -> "Labeled"}, {{h, 1}, -1, 1, Appearance -> "Labeled"}]
![](assets.es/visualize-secants-and-tangents/swf_1.png)