反对称和正交矩阵
如果 是一个反对称矩阵并且
是遵从微分方程
的向量,则
有常量. 首先考虑一个常数矩阵.
In[1]:= | ![]() X |
In[2]:= | ![]() X |
Out[2]= | ![]() |
可以用 MatrixExp 写出微分方程的解 .
In[3]:= | ![]() X |
In[4]:= | ![]() X |
验证 确实为解.
In[5]:= | ![]() X |
Out[5]= | ![]() |
矩阵 用于定义解为正交.
In[6]:= | ![]() X |
Out[6]= | ![]() |
常系数方程组的解在球面上画重复的圆.
In[7]:= | ![]() X |
Out[7]= | ![]() |
非常系数矩阵 的解可能需要数值解.
In[8]:= | ![]() X |
In[9]:= | ![]() X |
Out[9]= | ![]() |
当运动仍限制在球面上,可以得到更多有趣的模式.
In[10]:= | ![]() X |
In[11]:= | ![]() X |
Out[11]= | ![]() |