Processos de séries temporais com condições iniciais
O Mathematica 10 suporta processos de séries temporais com valores passados fornecidos, que abrangem tanto as séries temporais estacionárias condicionadas a valores do passado, quanto séries temporais não estacionárias com condições iniciais. Quando os coeficientes autorregressivos satisfazem a condição de estacionariedade, o processo com valores iniciais converge para o processo estacionário em longo prazo.
Defina um processo autorregressivo com determinados valores do passado.
Out[1]= | ![](HTMLImages.pt-br/time-series-processes-with-initial-conditions/O_79.png) |
Encontre a função média do processo.
Out[2]= | ![](HTMLImages.pt-br/time-series-processes-with-initial-conditions/O_80.png) |
Forme condições para a estabilidade de longo prazo da função média.
Out[3]= | ![](HTMLImages.pt-br/time-series-processes-with-initial-conditions/O_81.png) |
Verifique que essas condições são equivalentes a uma condição fraca de estacionariedade.
Out[4]= | ![](HTMLImages.pt-br/time-series-processes-with-initial-conditions/O_82.png) |
Out[5]= | ![](HTMLImages.pt-br/time-series-processes-with-initial-conditions/O_83.png) |
Visualize a região de parâmetro e três pontos de parâmetro amostrais—dentro, fora e no limite da região de estacionariedade fraca.
Out[6]= | ![](HTMLImages.pt-br/time-series-processes-with-initial-conditions/O_84.png) |
Visualize trajetórias amostrais para algumas escolhas de parâmetro.
Out[7]= | ![](HTMLImages.pt-br/time-series-processes-with-initial-conditions/O_85.png) |
Out[8]= | ![](HTMLImages.pt-br/time-series-processes-with-initial-conditions/O_86.png) |
Visualize funções médias para essas escolhas de parâmetro.
Out[9]= | ![](HTMLImages.pt-br/time-series-processes-with-initial-conditions/O_87.png) |