Processo autorregressivo vetorial como processo Ornstein–Uhlenbeck vetorial discretizado
O suporte aprimorado para computação com fatias de processo, bem como o suporte a processos de séries temporais de média arbitrária e processos temporais com valores iniciais, permitem a correspondência de um processo de Ito Gaussiano uniformemente discretizado a um processo autorregressivo vetorial.
Defina um processo de Ito 2D com coeficientes de desvio linear e coeficientes de difusão constante.
In[1]:= | ![]() X |
Defina um processo autorregressivo bivariado com valores iniciais.
In[2]:= | ![]() X |
Uma vez que ambos os processos são gaussianos, eles são completamente especificados pelas suas funções de covariância e de média.
In[3]:= | ![]() X |
In[4]:= | ![]() X |
In[5]:= | ![]() X |
In[6]:= | ![]() X |
Construa equações de momentos igualando as funções de momento do processo de Ito em períodos regularmente espaçados e as funções de momento VAR em inteiros consecutivos.
In[7]:= | ![]() X |
In[8]:= | ![]() X |
Resolva as equações.
In[9]:= | ![]() X |
Out[9]= | ![]() |
A simulação do processo VAR fornece uma simulação exata do processo de Ito da grelha regular.
In[10]:= | ![]() X |
Out[10]= | ![]() |
Visualize o caminho.
Out[11]= | ![]() |