不規則にサンプリングされた確率過程の推定
不規則にサンプリングされたOrnsteinUhlenbeckProcessの実現を生成する.
In[1]:=
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sample = TimeSeriesResample[
RandomFunction[
OrnsteinUhlenbeckProcess[0, .1, .3], {0, 100, .1}], {Sort[
RandomReal[100, 1000]]}]
Out[1]=
![](assets.ja/estimation-of-irregularly-sampled-random-processes/O_60.png)
完全なWolfram言語入力を表示する
Out[2]=
![](assets.ja/estimation-of-irregularly-sampled-random-processes/O_61.png)
不規則にサンプリングされたデータから過程母数を推定する.
In[3]:=
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EstimatedProcess[sample,
OrnsteinUhlenbeckProcess[\[Mu], \[Sigma], \[Theta]]]
Out[3]=
![](assets.ja/estimation-of-irregularly-sampled-random-processes/O_62.png)
2013年1月1日以降のGEの株価を取り出し,それをTemporalDataに変換する.
In[4]:=
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price = TemporalData[FinancialData["GE", "Jan. 1, 2013"]]
Out[4]=
![](assets.ja/estimation-of-irregularly-sampled-random-processes/O_63.png)
完全なWolfram言語入力を表示する
Out[5]=
![](assets.ja/estimation-of-irregularly-sampled-random-processes/O_64.png)
株価データのタイムスタンプは一様ではない.
In[6]:=
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MinMax[Differences[price["Times"]]]
Out[6]=
![](assets.ja/estimation-of-irregularly-sampled-random-processes/O_65.png)
対数価格がFractionalBrownianMotionProcessを満足すると仮定して,母数を推定する.
In[7]:=
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EstimatedProcess[Log[price],
FractionalBrownianMotionProcess[\[Mu], \[Sigma], h]]
Out[7]=
![](assets.ja/estimation-of-irregularly-sampled-random-processes/O_66.png)